Supervisor: Carlos Marques
Nous présentons dans cette thèse une étude théorique visant à décrire les propriétés d’équilibre des polymères aux interfaces déformables. Nous considérons le problème d’une chaîne dont l’une des extrémités est greffée irréversiblement sur une membrane fluide. La méthode perturbative que nous développons permet une étude approfondie du caractère local de l’interaction polymère-membrane. Dans un premier temps, nous calculons la pression entropique exercée par un polymère Gaussien sur une paroi impénétrable. Le champ de pression est très fort au voisinage immédiat du point d’ancrage, et disparaît aux distances supérieures au rayon de la chaîne. Nous étudions les paramètres qui contrôlent la pression, en considérant l’influence du confinement, de la qualité du solvant, de l’architecture des molécules, ou d’un potentiel extérieur. Lorsque le polymère est greffé sur une surface déformable, celle-ci s’ajuste afin de minimiser l’énergie libre du système. La déformation d’équilibre résulte du compromis entre la force appliquée et l’énergie de courbure. Nous montrons que le champ de pression «pince» la membrane, la déformation adoptant un profil conique au voisinage du point d’ancrage. Une conséquence directe de ces déformations est l’apparition d’un potentiel d’interaction entre les polymères, transmis par le champ de courbure de la membrane. Pour des chaînes attachées du même côté de la membrane, ce potentiel est attractif, car il est plus favorable pour deux chaînes Gaussiennes d’être au sommet d’une déformation commune. Dans la dernière partie de ce travail, nous étudions l’influence des polymères sur le spectre de fluctuations de la bicouche. En intégrant sur les degrés de liberté des chaînes, nous montrons que la rigidité de la membrane est augmentée aux échelles supérieures au rayon du polymère. Aux échelles inférieures, la membrane est lissée par un terme de tension de surface.
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